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若n为整数证明1/8[1-(-1)^n](n^2-1)是偶数

来源：百度知道编辑：UC知道时间：2024/05/10 19:37:50

若n为整数证明1/8[1-(-1)^n](n^2-1)是偶数

当n是奇数时为0，偶数
当n为偶数时可以设整数参数m，使n=2m+1
变形后（1/8）[1-(-1)^n](n^2-1)=m平方+m
m平方后不改变奇偶性，再加自己就一定是偶数。

1231

1+1=2

证明:若n为整数,则(2n+1)的2次方-(2n-1)的2次方一定能被8整除. 证明2^n(n为整数)不能被3整除 n为大于1的整数,证明;n的9次方-n的3次方可被504整除设N为正整数,证明lgN不是整数就是无理数。设N为正整数,证明lgN不是整数就是无理数. 若N为自然数，证明整式n(2n+1)-2n(n-1) 1、若n为正整数,求根号n^2+n的整数部分求证:2<(1+1/n)^n<3.n>1,且为整数. 证明（n-1)n 为偶数 ...证明:当n为自然数时,2(2n+1)形式的数不能表示为两个整数的平方差。